a) Khi $m = 7$ thì ptrinh trở thành
$x^2 - 15x + 48 = 0$
$<-> x = \dfrac{15 \pm \sqrt{33}}{2}$
b) Để ptrinh có nghiệm thì $\Delta \geq 0$ hay
$(2m+1)^2 - 4(m^2 - 1) \geq 0$
$<-> 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 + 4 \geq 0$
$<-> 4m + 5 \geq 0$
$<-> m \geq -\dfrac{5}{4}$
c) Áp dụng hệ thức Viet ta có
$x_1 + x_2 = 2m + 1, x_1 x_2 = m^2-1$
Từ ptrinh đầu ta suy ra
$m = \dfrac{x_1 + x_2 - 1}{2}$
Thế vào ptrinh sau ta có
$x_1 x_2 = \left( \dfrac{x_1 + x_2 - 1}{2} \right)^2 - 1$
$<-> 4x_1 x_2 = (x_1 + x_2 - 1)^2 - 4$