a, Thay `m=2` vào phương trình, ta có:
`\qquad x^2-2.2x+2.2+1=0`
`<=>x^2-4x+5=0`
`\Delta'=(-2)^2-5=4-5=-1<0`
`=>` Phương trình vô nghiệm
b, `Delta=(-m)^2-(2m+1)=m^2-2m-1`
Phương trình có hai nghiệm `<=>Delta \ge 0`
`<=>m^2-2m-1 \ge 0`
`<=>m^2-2m+1-2 \ge 0`
`<=>(m-1)^2 \ge 2`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-1>\sqrt2\\m-1<-\sqrt2\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m>1+\sqrt2\\m<1-\sqrt2\end{array} \right.\)
Vì `x_1`; `x_2` là nghiệm của phương trình:
`\qquad x^2-2mx+2m+1=0`
`=>`$\begin{cases}x_1^2-2mx_1+2m+1=0\\x_2^2-2mx_2+2m+1=0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x_1^2-2mx_1+3=-2m+2\\x_2^2-2mx_2-2=-2m-3\end{cases}$
Thay vào giả thiết, ta có:
`\qquad (-2m+2)(-2m-3)=50`
`<=>4m^2+6m-4m-6-50=0`
`<=>4m^2+2m-56=0`
`<=>4m^2+16m-14m-56=0`
`<=>4m(m+4)-14(m+4)=0`
`<=>(m+4)(4m-14)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m+4=0\\4m-14=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\ (TM)\\x=\dfrac72\ (TM)\end{array} \right.\)
Vậy $m=-4$ hoặc `m=7/2` là giá trị cần tìm
