Xét ptrinh
$x^2 - 2mx + 2m -1 = 0$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta' > 0$ hay
$m^2 - 2m + 1 > 0$
$<-> (m-1)^2 > 0$
$<-> m \neq 1$
Khi đó hai nghiệm là
$x_1 = m - m + 1$ và $x_2 = m + m -1$
hay
$x_1 = 1$ và $x_2 = 2m - 1$
TH1: $x_1 = 1$ và $x_2 = 2m - 1$
Để thỏa mãn
$x_1 = 3x_2$
$<-> 1 = 3(2m-1)$
$<-> 6m = 4$
$<-> m = \dfrac{2}{3}$
TH2: $x_1 = 2m-1$ và $x_2 = 1$
Để thỏa mãn
$x_1 = 3x_2$
$<-> 2m-1 = 3$
$<-> m = 2$
Vậy $m = 2$ hoặc $m = \dfrac{2}{3}$.