Đáp án: $m<-\sqrt{3}$
Giải thích các bước giải:
$x^2-(2m-3)x+m^2-3=0$
Để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt thì :
$\begin{cases}\Delta>0\\\dfrac{-b}{a}<0\\\dfrac{c}{a}>0\end{cases} $
$\Leftrightarrow\begin{cases}(2m-3)^2-4(m^2-3)>0\\2m-3<0\\m^2-3>0\end{cases} $
$\Leftrightarrow\begin{cases}4m^2-12m+9-4m^2+12>0\\2m-3<0\\m^2-3>0\end{cases} $
$\Leftrightarrow\begin{cases}m<\dfrac{7}{4}\\m<\dfrac{3}{2}\\\left[ \begin{array}{l}m<-\sqrt{3}\\m>\sqrt{3}\end{array} \right.\end{cases} $\(\)
Vậy $m<-\sqrt{3}$
