Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. Thay m=-3 vào phương trình
\(\begin{array}{l}
\to {x^2} + 6x - 4 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 3 + \sqrt {13} \\
x = - 3 + \sqrt {13}
\end{array} \right.
\end{array}\)
b. Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - m + 1 > 0\\
\Leftrightarrow \left( {{m^2} - 2.m.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) + \frac{3}{4} > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
Có:{x_1}^2.{x_2} + {x_1}.{x_2}^2 = 12\\
\to {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 12\\
\to \left( {m - 1} \right).2m = 12\\
\to m\left( {m - 1} \right) = 6\\
\to {m^2} - m - 6 = 0\\
\to \left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
