Cho phương trình: x^2 - 2mx - m^2 - 1= 0. a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b/ Tìm giá trị của m đề phương trình có 2 nghiệm x1; X2 thỏa mãn hệ thức: x1/x2 + x2/x1 = -5/2 Các bạn giúp mk bài này với ạ . Mk đang cần gấp . Mk cảm ơn ak

nguyenhades20

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sino2k4chimte

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Ta có : Δ = (-2m)² -4.1.(-m²-1)

= 4m²+4m²+4

m²≥0 ∀m

=> 4m²+4m²+4≥0 ∀m

=> Δ≥0 ∀m

=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b. Theo Vi-et:

$\left\{{{x1+x2=2m} \atop {x1.x2=-m^2-1}} \right.$

Mà theo đề bài: $\frac{x1}{x2}$ + $\frac{x2}{x1}$ = -$\frac{5}{2}$

⇔ $\frac{x1^2+x2^2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$

⇔ $\frac{(x1+x2)^2-2.x1.x2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$

⇔ $\frac{(2m)^2-2(-m^2-1)}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$

⇔ $\frac{4m^2+2m^2+2}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$

⇔ 12m²+4 = 5m²+5

⇔ 7m²=1

⇔ m²=$\frac{1}{7}$

⇔ m=±√$\frac{1}{7}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

noinaycoanh2k1

Đáp án:

$a)\Delta ' = {m^2} - \left( { - {m^2} - 1} \right) = 1 > 0\forall m$

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Theo Viet ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = - {m^2} - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = - \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}} = - \frac{5}{2}\\
\Rightarrow 2\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = - 5{x_1}{x_2}\\
\Rightarrow 2{\left( {2m} \right)^2} - 4.\left( { - {m^2} - 1} \right) = - 5\left( { - {m^2} - 1} \right)\\
\Rightarrow 8{m^2} + 4{m^2} + 4 = 5{m^2} + 5\\
\Rightarrow - {m^2} = 1\\
\Rightarrow {m^2} = - 1\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy ko có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giun đốt có vai trò gì với tự nhiên và con người

1) cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có AM là đường trung tuyến . Gọi D là điểm đối xứng của A qua M, E là điểm đối xứng của A qua BC a) Chứng minh tứ giác ABCD là Hình chữ nhật b) Chứng minh AE vuông góc với ED Vẽ hình với ạ

Cho a > 1, b > 4, c > 9 GTNN: P = a/√a-1 + b/√b-2 + c/√c-2 ( c,b,c là tử số nha; các mẫu là căn a - 1 ,..... )

Trung hòa 200(g) dd H2SO4 19,6% bằng 250(g0 dd Ba(OH)2 20,52%.SAu phản ứng: a.Tính khối lượng chất rắn thu được b.Tính nồng độ % dd các chất sau phản ứng

Một ô tô khối lượng m=2 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vân tốc 10m/s thì gặp 1 dốc dài 50m, cao 10m ,xe lên dốc khi đến đỉnh dốc xe có vận tốc 5m/s .Lấy g=10 a) tính gia tốc của xe khi lên dốc và thời gian xe lên dốc? b) biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Tính lực phát động của xe

Tại sao ko nên dùng công suất thấp hơn hay lớn hơn công suất định mức? (LÝ 9)

Trên tin ox có OA =4cm , OB = 6cm , OC =8cm Tính AB VÀ BC B CÓ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC KO VÌ SAO ( GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI)

LÀM CÂU NÀO CX ĐC NHA 1, Tìm x,y,z biết: $\sqrt[]{x-1}$ + 2$\sqrt[]{y-4}$ +3$\sqrt[]{z-9}$ = $\frac{1}{2}$ (x + y + z ) 2, Tìm x,y biết: 2(x$\sqrt[]{y-4}$ + y$\sqrt[]{x-4}$ = xy

Mình cần giải thích rõ ràng nhé mọi kg giúp đỡ cho mình k thi trượt nha

Cho pt : X^2 -2(k-1)x+k-4=0. a) Cm : phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi K . b) Tìm K để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu . Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến