Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số).a) Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x

trangtrqs

2 năm trước

Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)
b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = 32.\)
A.a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 2\)
c) \(m = - 2\)
B.a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 0\)
c) \(m = - 4\)
C.a) \(S = \left\{ {1;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 0\)
c) \(m = - 2\)
D.a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) \(m < 0\)
c) \(m = - 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ducdung00

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
a) Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)
Thay giá trị \(m = - 1\) vào phương trình ta được:
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy với \(m = - 1\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\)
b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {m^2} - {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow m < 0.\)
Vậy với \(m < 0\) thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = 32.\)
Với \(m < 0\) thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} + m\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có: \(\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = 32\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 32\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 32\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} \right]\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 32\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\left( { - 2m} \right)}^2} - 4\left( {{m^2} + m} \right)} \right]\left( { - 2m} \right) = 32\\ \Leftrightarrow \left( {4{m^2} - 4{m^2} - 4m} \right).m = - 16\\ \Leftrightarrow - 4{m^2} = - 16\\ \Leftrightarrow {m^2} = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\;\;\left( {ktm} \right)\\m = - 2\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(m = - 2\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.\(\frac{1}{3}\)
D.\(\frac{1}{4}\)

Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\;A = \sqrt {16 + 9} - 2.\\b)\;B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1.\end{array}\)
A.\(\begin{array}{l}A = 3\\B = \sqrt 3 \end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}A = 3\\B = \sqrt 2 \end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}A = 5\\B = \sqrt 3 \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}A = 3\\B = \sqrt 7 \end{array}\)

Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a thân thấp; alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả vàng. Trong trường hợp 2 cặp gen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể tương đồng và không phát sinh đột biến mới. Cho giao phấn giữa cây thân cao, quả đỏ với cây thân cao, quả vàng thu được F1 có 4 kiểu hình, trong đó có kiểu hình cây thân thấp, quả vàng chiếm 12%. Tính theo lí thuyết, tần số hoán vị gen là
A.36%
B. 12%.
C.24%.
D.48%.

Xét 1000 tế bào sinh tinh có kiểu gen Aa giảm phân tạo giao tử, trong đó có 200 tế bào trong quá trình giảm phân nhiễm sắc thể không phân li trong giảm phân I, giảm phân II phân li bình thường, các tế bào còn lại giảm phân bình thường. Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
A.Loại tinh trùng (chứa n nhiễm sắc thể) mang gen A chiếm tỉ lệ 40%.
B. Loại tinh trùng thừa một nhiễm sắc thể chiếm tỉ lệ 20%.
C.Quá trình giảm phân tạo ra 4 loại tinh trùng với tỉ lệ không bằng nhau.
D.Số tinh trùng bình thường nhiều gấp 4 lần số tinh trùng đột biến.

Ở ruồi giấm, xét ba tế bào sinh dục có kiểu gen \(\frac{{Ab}}{{aB}}{\rm{X}}_{\rm{E}}^{\rm{D}}{\rm{X}}_{\rm{e}}^{\rm{d}}\), trong đó khoảng cách giữa gen A và gen b là 40 centimoocgan, giữa gen D và E là 20 centimoocgan. Tỉ lệ của giao tử Ab\({\rm{X}}_{\rm{e}}^{\rm{D}}\)được tạo ra có thể là:
(I) 100%. (II) 3%. (III) \(\frac{2}{3}\).
(IV) 0%. (V) 9%. (VI) \(\frac{1}{3}\).
Phương án đúng là
A.(I), (II), (IV), (V).
B. (I), (III), (IV), (V).
C.(II), (III), (IV), (V).
D.(I), (III), (IV), (VI).

Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Phép lai (P) ♂AAAA × ♀aaaa, thu được F1. Cho cây F1 tự thụ phấn, thu được F2. Cho cây thân cao F2 giao phấn ngẫu nhiên, thu được F3. Biết rằng thể tứ bội giảm phân chỉ cho giao tử lưỡng bội có khả năng thụ tinh. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(I) Cây thân cao F2 có tối đa 4 kiểu gen.
(II) Cây F3 gồm có tối đa 5 kiểu gen và 2 kiểu hình.
(III) Tỉ lệ kiểu hình thân cao ở F3 là 96%.
(IV) Tỉ lệ kiểu hình thân cao có kiểu gen đồng hợp tử ở F3 là 64/1225.
A.2
B.3
C.1
D.4

Ở ruồi giấm, mỗi gen quy định một tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn, cho phép lai (P) ♀\(\frac{{AB}}{{ab}}{{\rm{X}}^{\rm{D}}}{{\rm{X}}^{\rm{d}}}\) × ♂\(\frac{{AB}}{{ab}}{{\rm{X}}^{\rm{D}}}{\rm{Y}}\) thu được F1 có kiểu hình lặn về tất cả các tính trạng chiếm tỉ lệ 4,375%. Theo lí thuyết, có bao nhiêu kết luận sau đây đúng?
(I) Tần số hoán vị gen là 30%.
(II) Ở F1, tỉ lệ cá thể đực mang kiểu hình trội về cả 3 tính trạng là 16,875%.
(III) Ở F1, tỉ lệ cá thể cái mang kiểu gen dị hợp tử về cả 3 cặp gen là 8,75%.
(IV) Ở F1, tỉ lệ cá thể mang kiểu hình trội về 2 tính trạng là 22,5%.
A.2
B.3
C.4
D.1

Hình dạng quả ở một loài thực vật do một gen có 2 alen trên nhiễm sắc thể thường quy định. Alen quy định tính trạng quả tròn là trội hoàn toàn so với alen quy định quả dài. Các quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền có kiểu hình quả tròn với tỉ lệ như sau:
Có bao nhiêu nhận định sau đây đúng?
(I) Tần số alen lặn ở quần thể 2 là lớn nhất, tần số alen trội ở quần thể 4 là lớn nhất.
(II) Tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử của quần thể 1 và quần thể 4 bằng nhau.
(III) Cho quần thể 1 giao phấn tự do với quần thể 2, cây con F1 gồm có hai kiểu hình với tỉ lệ 23 quả tròn : 27 quả dài.
(IV) Cho các cây quả tròn ở quần thể 3 giao phấn với nhau, trong số các cây con F1 xác suất chọn được một cây quả dài là 49/289.
A.4
B.2
C.3
D.1

Một loài thực vật, xét hai cặp gen (Aa và Bb) trên hai cặp nhiễm sắc thể tương đồng quy định tính trạng màu hoa. Trong kiểu gen có cả 2 loại alen trội A và B quy định hoa đỏ, có một trong 2 loại alen trội A hoặc B quy định hoa hồng, không có alen trội nào quy định hoa trắng. Cho giao phấn giữa hai dòng thuần chủng hoa đỏ và hoa trắng thu được F1. Cho F1 giao phấn ngẫu nhiên thu được F2. Theo lí thuyết, nhận định nào sau đây sai?
A.Cho F1 lai phân tích, tỉ lệ kiểu hình đời con là 1 : 2 : 1.
B.Cây hoa đỏ F2 có 4 kiểu gen khác nhau.
C.Tỉ lệ kiểu hình F2 là 9 : 6 : 1.
D.Trong số cây hoa hồng ở F2, tỉ lệ cây thuần chủng là 1/6.

Ở một loài thực vật, tính trạng màu hoa do một gen có hai alen quy định. Cho giao phấn giữa hai dòng thuần chủng thân cao, hoa đỏ với thân thấp, hoa trắng, kết quả F1 thu được 100% thân cao, hoa đỏ. Cho F1 lai phân tích, kết quả thu được Fa: 100 cây thân cao, hoa đỏ : 98 cây thân cao, hoa trắng : 301 cây thân thấp, hoa đỏ : 299 cây thân thấp, hoa trắng. Trong trường hợp không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, có bao nhiêu nhận định sau đây đúng?
(I) Tính trạng chiều cao cây do hai cặp gen tương tác bổ sung quy định.
(II) Các cặp gen quy định các tính trạng nằm trên các cặp nhiễm sắc thể khác nhau.
(III) Nếu cho F1 tự thụ phấn tỉ lệ kiểu hình ở F2 là 27 : 21 : 9 : 7.
(IV) Cho cây thân cao hoa đỏ (Fa) giao phấn với nhau, theo lí thuyết tỉ lệ cây dị hợp tử có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở đời con là \(\frac{{27}}{{64}}\).
A.3
B.2
C.1
D.4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến