Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`x^2 + 4x - 1 = 0 `
`Δ = b^2 - 4ac`
`= 16 - 4 . (-1)`
`= 20 > 0`
Vì `Δ > 0` nên phương trình luôn có hai ngiệm với mọi `m`
Áp dụng hệ thức Viète :
`x_1 + x_2 = (-b)/a = -4`
`x_1 . x_2 = c/a = -1`
Xét yêu cầu bài toán : `(x_1)/(x_2) + (x_2)/(x_1) + 5/2`
`⇔ ((x_1)^2 + (x_2)^2)/(x_1x_2) + 5/2`
`⇔((x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2)/(-1) + 5/2`
`⇔((-4)^2 + 2)/(-1) + 5/2`
`⇔ -18 + 5/2`
`⇔ -31/2`
Vậy giá trị biểu thức `B = -31/2`