Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt ta phải có
$\Delta' > 0$
$<-> 2^2 - (-m^2 -4m) > 0$
$<-> m^2 + 4m + 4 > 0$
$<-> (m+2)^2 > 0$
Vậy $m \neq -2$
Lại có theo Viet
$x_1 + x_2 = -4$
Suy ra
$|x_1 + x_2| = |-4| = 4$
Vậy để $m$ thỏa mãn đề bài thì $m \neq -2$.