Đáp án + giải thích các bước giải:
`Δ=(-4)^2-4(m-4)=16-4m+16=-4m+32`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi `Δ>0`
`->-4m+32>0`
`->-m+8>0`
`->m<8`
Theo Viète, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-4 \end{matrix}\right.$
Vì `x_2` là nghiệm của phương trình
`->x_2^2-4x_2+m-4=0`
`->x_2^2-3x^2+m-3=x_2+1`
`->(x_1-1)(x_2^2-3x^2+m-3)=(x_1-1)(x_2+1)`
`->-2=x_1x_2-x_2+x_1-1`
`->-1=m-4-x_2+x_1`
`->x_2=m-3+x_1 `
mà `x_1+x_2=4`
`->x_1+m-3+x_1=4`
`->2x_1=7-m`
`->x_1=(7-m)/2`
`->x_2=m-3+(7-m)/2=(2m-6+7-m)/2=(m+1)/2`
`->x_1x_2=(7-m)/2 (m+1)/2`
`->m-4=((7-m)(m+1))/4`
`->4m-16=7m-m^2+7-m`
`->m^2-2m-23=0`
`Δ=(-2)^2-4(-23)=96`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}m_1=\dfrac{-(-2)-\sqrt{96}}{2}=1-2\sqrt{6}\\m_2=\dfrac{-(-2)+\sqrt{96}}{2}=1+2\sqrt{6}\end{array} \right.(TM)\)
Vậy `m=1±2\sqrt{6}`
