Đáp án: m=-7
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm thì :
$\begin{array}{l}
{x^2} - 5x - m = 3\\
\Rightarrow {x^2} - 5x - m - 3 = 0\\
\Rightarrow \Delta \ge 0\\
\Rightarrow 25 - 4\left( { - m - 3} \right) \ge 0\\
\Rightarrow 25 + 4m + 12 \ge 0\\
\Rightarrow m \ge - \frac{{37}}{4}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 5\\
{x_1}{x_2} = - m - 3
\end{array} \right.\\
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 9\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 9\\
\Rightarrow 25 - 4.\left( { - m - 3} \right) = 9\\
\Rightarrow 25 + 4m + 12 = 9\\
\Rightarrow m = - 7\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy m=-7.
