Đáp án:
$m=-29$
Giải thích các bước giải:
Δ = $(-5)^{2} - 4(m+4) = 9 - 4m \geq 0 <=> m\leq \frac{9}{4}$
Áp dụng Vi-ét, ta có:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=5} \atop {x_{1}.x_{2}=m+4}} \right.$
Mặt khác:
$\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=-3<=>x_{1}^2+x_{2}^2=-3x_{1}x_{2}<=>(x_{1}+x_{2})^2+x_{1}x_{2}=0<=>5^2+m+4=0<=>m=-29(TM)$
Vậy $m=-29$
Cách giải:
-xét Δ
-dùng Vi-ét
-tách đề theo HĐT + rap theo Vi-ét
Lưu ý: Phải xét Δ thỏa mãn mới nhận