Cho phương trình x^2 - 6x +m= 0 (1) (m là tham số). Tim tất cả các giá trị của m de phương trinh có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<6<x2 Giải chi tiết = 5 sao + ctlhn

ctvloga211

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ninh18

Đáp án:

$m<0$

Giải thích các bước giải:

`x^2-6x+m=0`

`Delta'=(-3)^2-m=9-m`

Phương trình có hai nghiệm $⇔\Delta' \geqslant 0$

$⇔9-m \geqslant 0$

$⇔m \leqslant 9$

Theo hệ thức Vi-ét: $\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac ba=6\\x_1x_2=\dfrac ca=m\end{cases}$

Ta có: `x_1<6<x_2`

$⇒\begin{cases}x_1<6\\x_2>6\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x_1-6<0\\x_2-6>0\end{cases}$

$⇔(x_1-6)(x_2-6)<0$

$⇔x_1x_2-6x_1-6x_2+36<0$

$⇔x_1x_2-6(x_1+x_2)+36<0$

$⇔m-6.6+36<0$

$⇔m<0$

Vậy với $m<0$ thì phương trình có hai nghiệm TM `x_1<6<x_2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

1480067208864224

Đáp án:

$m < 0$

Giải thích các bước giải:

$\quad x^2 - 6x + m = 0\quad (1)$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta_{(1)}' >0$

$\Leftrightarrow 9 - m > 0$

$\Leftrightarrow m < 9$

Áp dụng định lý Viète ta được:

$\begin{cases}x_1 + x_2 = 6\\x_1x_2 = m\end{cases}$

Ta có: $x_1 < 6< x_2$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x_1 - 6 < 0\\x_2 - 6 > 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow (x_1-6)(x_2-6)< 0$

$\Leftrightarrow x_1x_2 - 6(x_1+ x_2) + 36 < 0$

$\Leftrightarrow m - 6.6+ 36 < 0$

$\Leftrightarrow m < 0$

Vậy $m < 0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặt vật AB cao 2cm vuông với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA bằng 8cm, tiêu cự OF,OF' bằng 10cm a) Vẽ ảnh và nêu đặc điểm b) Tính O'A? c) Tính chiều cao ảnh MN GIẢI CHI TIẾT GIÚP EM VỚIIIIIII (ĐỪNG GHI KÍ HIỆU f hay d gì nha, em cảm ơn)

Viết 01 đoạn văn (khoảng 10-12 câu/200 chữ) phân tích chi tiết cái bóng trên tường trong Chuyện người con gái Nam Xương (Nguyễn Dữ)

1/ She specializes in _________________ novels set in eighteenth-century England. (HISTORY) 2/ She's studying modern Japanese language and _________________________. (CULTURAL) 3/ He is best known as the _________________________ of a long-running TV series. (ORIGIN) 4/ Ask me again tomorrow. I'll have to give it some ______________________________.(THINK) 5/ Reducing the size of classes may improve ______________________ standards. (EDUCATE) 6/ I didn't get much of an __________________ of the place because it was dark when we drove through it. (IMPRESS) 7/ A number of patients have been __________________ treated with the new drug. (SUCCESS) 8/ It's just a _________________ of the bigger river, but called by a different name. (CONTINUE) 9/ I'm just going to ______________________ myself - it should only take a few hours. (BEAUTY) 10/ All she needed to _________________________ her happiness was a baby. (COMPLETION) Giúp em với ạ

Trình bày một ứng dụng của Interne( giải trí, y tế , giáo dục) mang lại ( cách sử dụng, ưu điểm nhược điểm và hướng phát triển) .Một mặt giấy tập Giúp mình với. Mai mình Kiểm tra rồi

thành lập 228 công thức hóa học của muối và gọi tên

2 Vd về ứng dụng của nguyên lí 1 nhiệt động lực học (giải thích) 2 Vd về ứng dụng của nguyên lí 2 nhiệt động lực học (giải thích) Mong mọi người giúp đỡ ạ!

Chỉ ra biện pháp nghệ thuật rồi chỉ rõ và nêu tác dụng "Các em , các em rồi đay lớn lên, sẽ quen dần với xi - măng, cốt sắt. Nhưng nứa ,tre sẽ còn mãi với các em ,còn mãi với dân tộc việt nam ,chia bùi sẻ ngọt với những ngày mai tươi hát ,còn mãi với chúng ta vui hạnh phúc ,hòa bình.

Hai học sinh cùng đi thăm một người bạn cũ. Để tới nhà người đó, hai người phải đi một đoạn đường quốc lộ rồi rẽ vào đường làng. Hai người khởi hành cùng một lúc và cùng một chỗ. Một người đi xe đạp với vận tốc 18km/h và đến nơi sau 2 giờ, người kia đi xe buýt với vận tốc 40km/h nhưng xe không đỗ trúng chỗ rẽ vì vậy sau khi xuống xe anh ta phải đi bộ 1km ngược trở lại tới chỗ rẽ và đi bộ tiếp đến nhà bạn với vận tốc 5km/h. Vì thế anh vẫn đến sớm hơn người đi xe đạp 10.5 phút. Tính độ dài đoạn đường rẽ vào làng.

Cho 39ml dd AgNO3 10% (D= 1,09 g/ml) vào 1 dd có chứa 1,94g hỗn hợp KBr và NaI Lọc bỏ kết tủa,lấy phần nước lọc phản ứng vừa đủ với 6,65ml dd HCl 1,5M. Phần trăm khối lượng từng chất trog hỗn hợp muối ban đầu là

Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến