a,
Phương trình hai nghiệm phân biệt khi $\Delta>0$
$\Delta= 7^2-4.(2m-1)$
$= 49-8m+4$
$= -8m+53>0$
$\Leftrightarrow m<\frac{53}{8}$
b,
Theo Viet:
$x_1+x_2=-7$
$x_1x_2= 2m-1$
$x_1^2+x_2^2= (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12$
$\Rightarrow 7^2-2(2m-1)=12$
$\Leftrightarrow m= 9,75$ (loại)