Đáp án: $-\frac{22}{15}$
Giải thích các bước giải:
$x^{2}-8x+15=0$
$(a=1;b'=-4;c=15_{})$
$Δ'=b'^2-ac_{}$
= $(-4)^{2}-1.15$
= $1_{}$
$Δ'>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức vi-ét ta có:
$S_{}$ = $x_{1}+x_2=$ $\frac{-b}{a}$ = $\frac{8}{1}$ = $8_{}$
$P_{}$ = $x_{1}.x_2$ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{15}{1}=15$
$\frac{1-x_1}{x_1}$ + $\frac{1-x_2}{x_2}$
= $\frac{(1-x_1)x_2}{x_1x_2}$ + $\frac{(1-x_2)x_1}{x_1x_2}$
= $\frac{x_2-x_1x_2}{x_1x_2}$ + $\frac{x_1-x_1x_2}{x_1x_2}$
= $\frac{x_2-x_1x_2+x_1-x_1x_2}{x_1x_2}$
= $\frac{(x_1+x_2)-2(x_1x_2)}{x_1x_2}$
= $\frac{S-2P}{P}$
= $\frac{8-2.15}{15}$
= $-\frac{22}{15}$