Đáp án: −1522
Giải thích các bước giải:
x2−8x+15=0
(a=1;b′=−4;c=15)
Δ′=b′2−ac
= (−4)2−1.15
= 1
Δ′>0. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức vi-ét ta có:
S = x1+x2= a−b = 18 = 8
P = x1.x2 = ac = 115=15
x11−x1 + x21−x2
= x1x2(1−x1)x2 + x1x2(1−x2)x1
= x1x2x2−x1x2 + x1x2x1−x1x2
= x1x2x2−x1x2+x1−x1x2
= x1x2(x1+x2)−2(x1x2)
= PS−2P
= 158−2.15
= −1522