Cho phương trình: \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \left( {1 - 3m} \right)\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3m = 0.\) Phương trình có nghiệm \(x \ne 0\) khiA.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)B.\(m \ge 0\)C.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0

Loan2302

2 năm trước

Cho phương trình: \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \left( {1 - 3m} \right)\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3m = 0.\) Phương trình có nghiệm \(x \ne 0\) khi
A.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
B.\(m \ge 0\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mickeyhouse985

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ \(x + \dfrac{1}{x} = t\) và biện luận để phương trình có nghiệm \(x \ne 0\)Giải chi tiết:Đặt \(x + \dfrac{1}{x} = t\)\( \Rightarrow {t^2} = {x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + 2\)
Theo Cô-si: \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)\( \ge 2\sqrt {{x^2}.\dfrac{1}{{{x^2}}}} \)\( = 2 \Rightarrow {t^2} \ge 4\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 2\\t \le - 2\end{array} \right.\)
Phương trình ban đầu tương đương:
\(\begin{array}{l}{t^2} - 2 + \left( {1 - 3m} \right)t + 3m = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + \left( {1 - 3m} \right)t + \left( {3m - 2} \right) = 0{\rm{ (2)}}\end{array}\) (với \(t \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\))
\(\begin{array}{l}\Delta = {\left( {1 - 3m} \right)^2} - 4\left( {3m - 2} \right)\\\Delta {\rm{ = }}9{m^2} - 18m + 9\\\Delta = 9{\left( {m - 1} \right)^2}\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Phương trình 2 có 2 nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 1\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\{t_2} = 3m - 2\end{array} \right.\)
Để phương trình ban đầu có nghiệm \(x \ne 0\)tương đương phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m - 2 \ge 2\\3m - 2 \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{4}{3}\\m \le 0\end{array} \right.\)
Vậy để phương trình ban đầu có nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Liên kết P~P ở trong phân tử ATP là liên kết cao năng, nó rất dễ bị tách ra để giải phóng năng lượng. Nguyên nhân là do:
A.phân tử ATP chứa ba nhóm photphat cao năng
B.đây là liên kết yếu mang ít năng lượng nên dễ phá vỡ
C.các nhóm photphat đều tích điện âm nên đẩy nhau
D.phân tử ATP là một chất giàu năng lượng

Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega \) vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động và điện trở trong \(r\) không đổi thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ \(I\). Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung \(C = {2.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} F\). Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng \(\pi {.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\) và cường độ dòng điện cực đại bằng \(6I\). Giá trị của \(r\) bằng
A.\(2\Omega \)
B.\(0,25\;\Omega \)
C.\(0,5\;\Omega \)
D.\(1\Omega \)

Walking in the rain ________ me feel relaxed.
A.make
B.makes
C.was making
D.had been made

Các loại khoáng sản nhiên liệu là cơ sở để phát triển ngành công nghiệp
A.sản xuất hàng vật liệu xây dựng.
B.chế biến thực phẩm.
C.sản xuất hàng tiêu dùng.
D.năng lượng.

Dao động thủy triều lớn nhất khi
A.Mặt Trăng, Trái Đất, Mặt Trời tạo thành một góc 120o.
B.Mặt Trăng, Trái Đất, Mặt Trời tạo thành một góc 45o.
C.Mặt Trăng, Trái Đất, Mặt Trời tạo thành một góc 90o.
D.Mặt Trăng, Trái Đất, Mặt Trời tạo nằm thẳng hàng.

- I’m going to have a job interview. - _________
A.Stay calm. Everything will be alright.
B.Oh, I doubt it.
C.Why don’t you come over to my place?
D.Oh, it sounds like a sweet dream.

Lưỡi của ếch đồng có điểm đặc biệt là
A.Ngắn và nhỏ
B.Có nhiều gai
C.Có thể phóng ra bắt mồi
D.Dài, có khả năng cảm nhận mùi

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4cos\omega t\) (x tính bằng cm). Chất điểm dao động với biên độ
A.\(8cm\)
B.\(2cm\)
C.\(4cm\)
D.\(1cm\)

Nhận xét nào sau đây là đúng về nền văn hóa Vương quốc Lào thời kỳ phong kiến?
A.Chịu ảnh hưởng nặng nề từ nền văn hóa Trung Quốc.
B.Có chữ viết riêng trên cơ sở chữ Hán.
C.Thích ca nhạc, ưa múa hát và sống hồn nhiên.
D.Tôn giáo chính là đạo Hin-đu.

X là ancol no, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X cần 12,8 gam oxi thu được hơi nước và 13,2 gam CO2. X có khối lượng phân tử là
A.76.
B.60.
C.62.
D.92.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến