Đáp án:
Với mọi m TMĐK
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 2m + 1 - 2m + 5 \ge 0\\
\to {m^2} - 4m + 6 \ge 0\\
\to {m^2} - 4m + 4 + 2 \ge 0\\
\to {\left( {m - 2} \right)^2} + 2 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m - 2\\
{x_1}{x_2} = 2m - 5
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} < 1 < {x_2}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} - 1 < 0\\
{x_2} - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0\\
\to {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
\to 2m - 5 - \left( {2m - 2} \right) + 1 < 0\\
\to - 3 + 1 < 0\\
\to - 2 < 0\left( {ld} \right)\forall m\\
KL:\forall m
\end{array}\)
