`a)` Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
`x^2-2(m-1)x+m^2-1=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.(m^2-1)`
`=4(m^2-2m+1)-4m^2+4`
`=4m^2-8m+4-4m^2+4`
`=-8m+8`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`<=>-8m+8=0`
`<=>-8m=-8`
`<=>m=1`
Vậy với `m=1` thì phương trình có nghiệm kép.
`b)` Với giá trị nào của m thì phương trình có 1 nghiệm là `-2.` Tìm nghiệm còn lại.
+) Thay nghiệm là `-2` vào phương trình ta có:
`(-2)^2-2(m-1).(-2)+m^2-1=0`
`<=>4+4m-4+m^2-1=0`
`<=>m^2+4m-1=0`
`Delta=4^2-4.1.(-1)=20>0`
`=>\sqrt{Δ}=2\sqrt{5}`
Do đó: `m_1=-2+\sqrt{5}` hoặc `m=-2-\sqrt{5}`
Vậy khi `m=-2+\sqrt{5}` hoặc `m=-2-\sqrt{5}` thì phương trình có 1 nghiệm là `-2`
+) Thay từng giá trị của `m` mới tìm được vào để tìm nghiệm còn lại.
