Đáp án:
$x²-2(m+1)x+m²-4=0$
$a)$ Thay $m=-1$ vào phương trình trên, có:
$x²-2(-1+1)x+(-1)²-4=0$
$⇔ x²-2.0x + 1-4 =0 $
$⇔ x² - 3=0 $
$⇔ x²=3 $
$⇔ x=±√3$
Vậy tại $m=-1$ thì phương trình trên có nghiệm là $x=±√3$
$b)$ Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thì:
$Δ>0 => b²-4ac>0 $
Hay $[-2(m+1)]²-4.1.(m²-4)>0 $
$⇔ 4(m²+2m+1)-4m²+16>0$
$⇔ 4m²+8m+4 - 4m² + 16>0$
$⇔ 8m+20>0$
$⇔ 8m>-20$
$⇔ m>-2,5$
Vậy để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thì $m>-2,5$
$c)$ Để phương trình trên có nghiệm thì
Δ≥0 => b²-4ac≥0
Hay $[-2(m+1)]²-4.1.(m²-4)≥0$
$⇔ 4(m²+2m+1)-4m²+16≥0$
$⇔ 4m²+8m+4 - 4m² + 16≥0$
$⇔ 8m+20≥0$
$⇔ 8m≥-20$
$⇔ m≥-2,5$
Vậy để phương trình trên có nghiệm thì $m≥-2,5$
$d)$ Để phương trình trên có nghiệm kép thì:
Δ=0 => b²-4ac=0
Hay $[-2(m+1)]²-4.1.(m²-4)=0$
$⇔ 4(m²+2m+1)-4m²+16=0$
$⇔ 4m²+8m+4 - 4m² + 16=0$
$⇔ 8m+20=0$
$⇔ 8m=-20$
$⇔ m=-2,5$
Vậy để phương trình trên có nghiệm kép thì $m=-2,5 $
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
