Đáp án:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} - m + 1 > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - m + 1 > 0\\
\Rightarrow m > - 2\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\
{x_1}{x_2} = {m^2} + m - 1
\end{array} \right.\\
{x_1} + {x_2} = 4{x_1}{x_2}\\
\Rightarrow 2\left( {m + 1} \right) = 4.\left( {{m^2} + m - 1} \right)\\
\Rightarrow 4{m^2} + 2m - 6 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\left( {tm} \right)\\
m = - \frac{3}{2}\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 1\,hoặc\,m = - \frac{3}{2}
\end{array}$
