Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
2\left( {m - 2} \right)x + 3 = m - 5\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow 2\left( {m - 2} \right)x + 8 - m = 0\left( 2 \right)
\end{array}$
Để $(1)$ là phương trình bậc nhất
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2\left( {m - 2} \right) \ne 0\\
\Leftrightarrow m \ne 2
\end{array}$
Vậy $m\ne 2$ thì $(1)$ là phương trình bậc nhất.
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
2x + 5 = \left( {x + 7} \right) - 1\left( * \right)\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}$
Để phương trình $(1)$ tương đương với phương trình $(*)$
$ \Leftrightarrow $ Phương trình $(1)$ cũng phải có nghiệm $x=7$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2\left( {m - 2} \right).1 + 8 - m = 0\\
\Leftrightarrow m = - 4
\end{array}$
Vậy $m=-4$ thỏa mãn đề.
