Đáp án:
`m=-2`
Giải thích các bước giải:
Ta có : `Delta=(m+2)^2-4(m-14)=m^2+4m+4-4m+56=m^2+50`
mà `m^2 geq 0 forall m=>m^2+60geq 60>0 forall x`
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `forall m `
Theo Vi-et ta có : $\left \{ {{x_1+x_2=-m-2} \atop {x_1.x_2=m-14}} \right.$
Ta có `A=(x_1-1)^2+(x_2-2)^2`
`<=>A=x_1^2-2x_1+1+x_2^2-2x_x+1`
`<=>A=(x_1^2+x_2^2)-(2x_1+2x_2)+2`
`<=>A=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2(x_1+x_2)+2`
`<=>A=[(-m-2)^2-2(m-14)]-2(-m-2)+2`
`<=>A= m^2+4m+4-2m+28+2m+4+2`
`<=>A=m^2+4m+38`
`<=>A=m^2+4m+4+34`
`<=>A=(m+2)^2+34`
Ta có `(m+2)^2 geq 0 forall m`
`=>A=(m+2)^2+34 geq 34 forall m`
Dấu `"="` xảy ra khi `m=-2`
Vậy `m=-2` Để `A_min`
