Giải thích các bước giải:
a,
Thay m=1 thì phương trình đã cho trở thành:
\(\begin{array}{l}
{x^2} - x + 1 - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - x = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
b,
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}
Δ> 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m \ne 2
\end{array}\)
Khi đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}.{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x_1}^2 + {x_2}^2 - 6{x_1}{x_2} = 8\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 8{x_1}{x_2} = 8\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8\left( {m - 1} \right) = 8\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 8\\
m = 0
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
