Đáp án:
\(m = 1 + \sqrt[3]{{25}}\)
Giải thích các bước giải:
a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4m + 4 > 0\\
\to {\left( {m - 2} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m \ne 2\\
b.{x_1}^3 + {x_2}^3 = 26\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1}^2 - {x_1}{x_2} + {x_2}^2} \right) = 26\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_2}} \right] = 26\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right] = 26\\
\to m\left( {{m^2} - 3m + 3} \right) = 26\\
\to {m^3} - 3{m^2} + 3m - 26 = 0\\
\to {m^3} - 3{m^2} + 3m - 1 = 25\\
\to {\left( {m - 1} \right)^3} = 25\\
\to m - 1 = \sqrt[3]{{25}}\\
\to m = 1 + \sqrt[3]{{25}}
\end{array}\)
