$ \Delta = b^2 -4ac = m^2 - 4.(m-2) = m^2 - 4m +8$
Ta có $ m^2 -4m +8 = (m^2-4m+4) + 4 = (m-2)^2 +4 > 0$ nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Viète ta có
$ \begin{cases}x_1+ x_2 = \dfrac{-b}{a} = m\\\\\\ x_1x_2 = \dfrac{c}{a} = m-2\end{cases}$
$\to x_1+ x_2 - x_1x_2 = m - m +2 = 2$
$\to x_1(1-x_2) + x_2 = 2$
$ \to x_1(1-x_2) + (x_2-1) = 1$
$\to (x_2 - 1) - (x_2-1)x_1 = 1$
$\to (1-x_1)(x_2-1) = 1$
Ta có $x_1;\ x_2$ là số nguyên nên $ 1 - x_1;\ x_2 -1 \ \in Ư(1) = \{ -1 ; 1\}$
Với $ 1 - x_1 = -1 \leftrightarrow x_1 = 2 \to x_2 -1 = -1 \to x_2 = 0$
Khi đó ta có $ m = x_1 + x_2 = 2 + 0 = 2$
Với $ 1 - x_1 = 1 \leftrightarrow x_1 = 0 \to x_2 -1 = 1 \to x_2 = 2$
Khi đó ta có $ m = x_1 + x_2 = 2 + 0 = 2$
Vậy $m=2$
