Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{4^x} - m} = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ? A.Vô số B.\(62\) C.\(63\) D.\(64\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _4}m = 0\\\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \le {\log _4}m < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\2,26 \le m < 64\end{array} \right.\). Lại có \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;3;4;5;...;63} \right\}\). Vậy có 62 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B