Đáp án: $m\in\{\dfrac{36}{25},1\}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
$\to\Delta'=(-m)^2-1(m^2-m)\ge 0\to m\ge 0$
$\to$Phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m\end{cases}$
Mà $3x_1+2x_2=6\to x_1+2(x_1+x_2)=6\to x_1+4m=6\to x_1=6-4m$
$\to (6-4m)^2-2m(6-4m)+m^2-m=0$
$\to 25m^2-61m+36=0$
$\to (25m-36)(m-1)=0$
$\to m\in\{\dfrac{36}{25},1\}$