Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x² - 2mx + m² - m + 1 = 0 (*)
Để (*) có nghiệm thì :
Δ' = (- m)² - (m² - m + 1) = m - 1 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1 (1)
Khi đó ta có x1.x2 = m² - m + 1 = (m - 1/2)² + 3/4 > 0 ⇒ x1; x2 cùng dấu
Mặt khác đề bài yêu cầu (*) có nghiệm x ≥ 1 ⇒ x1; x2 ≥ 0
Giả sử : 1 ≤ x1 ≤ x2 thì: x1 + x2 ≥ 2 ⇔ 2m ≥ 2 ⇔ m ≥ 1 (2)
Kết hợp (1) và (2) ⇒ m ≥ 1