Đáp án:
$\begin{array}{l}
{x^4} + 2{x^2} - {m^2} = 0\\
Đặt:{x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow {t^2} + 2t - {m^2} = 0\left( * \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 2\\
c = - {m^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow a.c = 1.\left( { - {m^2}} \right) = - {m^2} < 0\left( {do:m\# 0} \right)
\end{array}$
Nên phương trình (*) luôn có 2 nghiệm trái dấu
${t_1} < 0 < {t_2}$
Mà $t \ge 0$
=> phương trình (*) có 1 nghiệm dương t duy nhất thỏa mãn
=> có 2 giá trị đối nhau của x ứng với t dương
Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt.