Đáp án: m = 3
Giải thích các bước giải:
x² - 4x + m = 0 (*)
Để PT có 2 nghiệm pb x1 < x2 thì
Δ' = (-2)² - m = 4 - m > 0 ⇔ m < 4 (1)
Theo Viét
{ x1 + x2 = 4 (2)
{ x1x2 = m (3)
x1² - x2² = 8 ⇔ (x1 + x2)(x1 - x2) = 8
⇔ x1 - x2 = 8/(x1 + x2) = 8/4 = 2 (4)
Lấy (2) + (4) vết theo vế : 2x1 = 6 ⇔ x1 = 3 ⇒ x2 = 1
Thay vào (3) : m = x1.x2 = 3.1 = 3
Chú ý : Với bài toán nầy đề bài thiếu chính xác :
Vì x1 + x2 = 4 > 0 ⇒ x1 - x2 = 2 > 0 (theo (4)) ⇒ x1 > x2 mới chuẩn xác