Nhận thấy phương trình trên có dạng $a-b+c=0$
$\to$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
`x_1=-1;\ x_2=\frac{20-(m+1)^2}{4}`
Ta có: `x_1^2+x_2+2019=0`
`<=>x_1^2=-x_2-2019`
Vì `x_1^2>=0=>-x_2-2019>=0`
`<=>x_2<=-2019`
`=>`$\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\dfrac{20-(m+1)^2}{4}\end{cases}$
Thay vào giả thiết, ta có:
`(-1)^2+\frac{20-(m+1)^2}{4}+2019=0`
`<=>\frac{20-(m^2+2m+1)}{4}=-2020`
`<=>-m^2-2m+19=-8080`
`<=>-m^2-2m+8099=0`
`<=>-m^2+89m-91m+8099=0`
`<=>-m(m-89)-91(m-89)=0`
`<=>(m-89)(-m-91)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-89=0\\-m-91=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=89\\m=-91\end{array} \right.\)
Vậy `m=89` hoặc `m=-91` là các giá trị cần tìm.
