Cho phương trình \(4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)\( = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x\)\(\left( 1 \right)\). Gọi \(n\) là số giá trị nguyên của tham số \(a\) để phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm. Tính \(n\).A.\(n = 5

hongduc1402

2 năm trước

Cho phương trình \(4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)\( = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x\)\(\left( 1 \right)\). Gọi \(n\) là số giá trị nguyên của tham số \(a\) để phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm. Tính \(n\).
A.\(n = 5\)
B.\(n = 3\)
C.\(n = 2\)
D.\(n = 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nhuhieu

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2\left( {\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) + \sin \frac{\pi }{2}} \right) = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = \frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = \frac{{{a^2}}}{2} + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) - \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{{a^2}}}{2} - 1 \Leftrightarrow 2\cos 2x.\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{{a^2}}}{2} - 1 \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{{{a^2}}}{2} - 1\end{array}\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow - 1 \le \frac{{{a^2}}}{2} - 1 \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \frac{{{a^2}}}{2} \le 2 \Leftrightarrow 0 \le {a^2} \le 4 \Leftrightarrow - 2 \le a \le 2\)
Do \(a \in Z\) nên \(a = 0;a = \pm 1;a = \pm 2\)
Vậy \(n = 5\).
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung nào không phải là quyết định của hội nghị Ianta?
A.Tiêu diệt tận gốc chủ nghĩa phát xít Đức và quân phiệt Nhật.
B.Thành lập tổ chức Liên hợp quốc.
C.Thoả thuận việc đóng quân và phân chia phạm vi ảnh hưởng ở châu Âu và châu Á.
D.Thành lập khối đồng minh chống phát xít.

Ngày 31/10/1947, Đại hội đồng Liên hợp quốc quyết định lấy ngày nào hàng năm làm ngày “Liên hợp quốc”.
A.24/10
B. 31/10
C.22/10
D.25/10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \) xác định trên \(R\)?
A.6
B.8
C.7
D.5

Điểm mấu chốt của kế hoạch Nava là gì?
A.Tập trung binh lực, xây dựng đội quân cơ động chiến lược mạnh, mở một số cuộc tiến công chiến lược.
B.Phân tán quân để chủ động đối phó với các mũi tấn công của quân ta.
C.Tập trung binh lực ở đồng bằng Bắc Bộ, mở mũi tiến công lên Tây Bắc và Bắc Lào.
D.Tập trung binh lực, mở trận quyết chiến chiến lược, giành thắng lợi để kết thúc chiến tranh.

Hai khẩu hiệu mà Đảng vận dụng trong phong trào cách mạng 1930-1931 là:
A.“Tự do dân chủ” và “Cơm áo hoà bình”.
B.“Đả đảo chủ nghĩa đế quốc” và “Đả đảo phong kiến”.
C. “Tịch thu ruộng đất của đế quốc Việt gian” và “Tịch thu ruộng đất của địa chủ phong kiến”.
D. “Chống đế quốc” và “chống phong kiến”.

Kết quả lớn nhất của cuộc tiến công chiến lược Đông Xuân 1953- 1954 là gì?
A.Làm thất bại âm mưu kết thúc chiến tranh trong vòng 18 tháng của Pháp.
B.Làm thất bại âm mưu đánh nhanh thắng nhanh của Pháp- Mĩ.
C.Làm phá sản bước đầu kế hoạch Na- va, buộc quân chủ lực của chúng phải bị động phân tán và giam chân ở vùng rừng núi.
D.Làm thất bại âm mưu bình định, mở rộng địa bàn chiếm đóng giành thế chủ động trên chiến trường Bắc Bộ của Thực dân Pháp.

Hiệp ước Bali (2/1976) có nội dung cơ bản gì?
A.Tuyên bố thành lập ASEAN.
B.Xác định những nguyên tắc cơ bản trong quan hệ giữa các nước.
C. Thông qua những nội dung cơ bản của Hiến chương ASEAN.
D.Tuyên bố thành lập cộng đồng ASEAN.

Nava tập trung mọi cố gắng để xây dựng Điện Biên Phủ thành.
A. cứ điểm bổ sung cho kế hoach Nava.
B.trọng điểm đối phó với các cuộc tiến công của quân ta trong Đông-xuân 1953-1954.
C.tập đoàn cứ điểm mạnh nhất Đông Dương.
D.trung tâm điểm của kế hoạch Na Va.

Để thực hiện bồi dưỡng sức dân, nhất là nông dân, năm 1953 Đảng và Chính phủ có chủ trương gì?
A.Triệt để giảm tô, thực hiện giảm tức và cải cách ruộng đất.
B.Thực hành tiết kiệm.
C.Thực hiện khai hoang với khẩu hiệu “Tấc đất tấc vàng”.
D.Tất cả các chủ trương trên.

Thay khẩu hiệu “thành lập chính quyền xô viết công nông” bằng khẩu hiệu “chính phủ cộng hoà dân chủ” là chủ trương của nghị quyết nào sau đây?
A.hội nghị trung ương Đảng tháng 5/1941.
B.hội nghị trung ương Đảng tháng 11/1940
C.hội nghị trung ương Đảng tháng 8/1945.
D.hội nghi trung ương Đảng tháng 11/1939.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến