Đáp án:
Không có m thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow 16 - 8\left( {{m^2} + 1} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 1 < 2\\
\Rightarrow {m^2} < 1\\
\Rightarrow - 1 < m < 1\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1\\
{x_1}{x_2} = \frac{{{m^2} + 1}}{8}
\end{array} \right.\\
x_1^4 - x_2^4 = x_1^3 - x_2^3\\
\Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) = \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2} \right)\\
\Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2\left( {do:{x_1} \ne {x_2}} \right)\\
\Leftrightarrow {x_1}{x_2} = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{m^2} + 1}}{8} = 0\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy không có m thỏa mãn để bài.
