Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có Δ' = m + 1 - m² - 1 = m - m²
để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0 <=> m - m² > 0
<=> m(1 - m ) > 0
<=> m > 0 và m < 1 hoặc m < 0 và m > 1
<=> 0 < m < 1
vì x1 , x2 là hai nghiệm phân biệt của pt (*)
ta có x1 + x2 = 2(m + 1) và x1 . x2 = m² + 1
mà x1 - 2x2 = -1
nên ta có :
x1 + x2 = 2m + 2 và x1 - 2x2 = -1
<=> 3x2 = 2m +3 và x1 + x2 = 2m +2
<=> x2 = 2m + 3 / 3 và x1 = 4m + 3 / 3
lại có x1 . x2 = m² + 1
=> 2m +3 / 3 . 4m + 3 / 3 = m² + 1
<=> 8m² + 18m + 9 = 9m² + 9
<=> m² -18m = 0
<=> m(m - 18 ) = 0
<=> m = 0 (thỏa mãn) hoặc m = 18 (không thỏa mãn)
vậy m = 0