Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Để phương trình luôn có nghiệm với `forall m` thì `Delta'>=0``<=>[-(m+2)]^2-4(m+1)>=0<=>m^2+4m+4-4m-4>=0` $\\$ `<=>m^2>=0<=>m>=0`
Vậy `m>=0` để phương trình luôn có nghiệm với `forallm`
`b)` Theo hệ thức Viet ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+1\end{cases}$
Do đó : `(x_1+x_2)^2-5x_1x_2=-1` $\\$ `<=>(m+2)^2-5(m+1)=-1` $\\$ `<=>m^2+4m+4-5m-5=-1` $\\$ `<=>m^2-m-1=-1` $\\$ `<=>m^2-m=0` $\\$ `<=>m(m-1)=0 <=> `\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=1\end{array} \right.\)
Vậy `m=0,m=1` .