cho phương trình bậc 2 ẩn x tham số m : x^2 - 2mx + 2m - 1 = 0
a) chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
\( a) Δ'=(-m)^2-1.(2m-1)=m^2-2m+1=(m-1)^2\ge 0\\→\text{Pt có 2 nghiệm}\,\,∀m\\b) \text{Pt có 2 nghiệm trái dấu}\\→\dfrac{c}{a}<0\\→2m-1<0\\↔2m<1\\↔m<\dfrac{1}{2}\)