Cho phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-2\left( k-2 \right)x-2k-5=0\)(với \(k\(là tham số)a) Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(k\)b) Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của \(k\) sao cho \(x_{1}^{2}+x

hoaibe

2 năm trước

Cho phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-2\left( k-2 \right)x-2k-5=0\)(với \(k\(là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(k\)
b) Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của \(k\) sao cho \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=18\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhuocnhuoc2001

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:a) \(\Delta '={{\left( k-2 \right)}^{2}}+2k+5={{k}^{2}}-4k+4+2k+5={{k}^{2}}-2k+9={{\left( k-1 \right)}^{2}}+8>0\,\,\,\forall k\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(k\)
b) Theo Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{align} {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\left( k-2 \right) \\ {{x}_{1}}{{x}_{2}}=-2k-5 \\ \end{align} \right.\)
Khi đó
\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 = 18 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 18 \Leftrightarrow {\left[ {2\left( {k - 2} \right)} \right]^2} - 2\left( { - 2k - 5} \right) = 18\\ \Leftrightarrow 4{k^2} - 16k + 16 + 4k + 10 = 18 \Leftrightarrow 4{k^2} - 12k + 26 = 18 \Leftrightarrow 4{k^2} - 12k + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {k^2} - 3k + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {k - 2} \right)\left( {k - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 1\\k = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(k=1,k=2\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chỉ ra một điểm chung và một điểm khác biệt về nội dung của hai văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

(1,5 điểm) Hoà tan hoàn toàn 2,3 gam Na vào 100 gam nước (dư), sau phản ứng thu được dung dịch X và V lít H2 (đktc).
a. Viết phương trình phản ứng hoá học xảy ra.
b.Tính giá trị của V.
c. Xác định nồng độ phần trăm (C%) của NaOH thu được sau phản ứng.
A.
B.
C.
D.

Phân tích tâm lí và tính cách nhân vật Chiến trong Những đứa con trong gia đình của Nguyễn Thi.
A.
B.
C.
D.

Giữa cây hạt trần và cây hạt kín có những đặc điểm gì phân biệt? Đặc điểm nào là quan trọng nhất ở cây hạt kín? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Hãy viết một đoạn văn (200 chữ) trình bày suy nghĩ của anh/ chị về ý kiến được nêu trong phần Đọc hiểu: Bạn chớ để cuộc sống trôi qua kẽ tay vì bạn cứ đắm mình trong quá khứ hoặc ảo tưởng về tương lai.
A.
B.
C.
D.

Một cá thể có kiểu gen \(\frac{{AB}}{{ab}}\frac{{DE}}{{de}}\). Nếu hoán vị gen xảy ra ở cả 2 cặp NST tương đồng thì qua thụ phấn có thể tạo ra tối đa bao nhiêu loại kiểu gen ở thế hệ sau?
A. 9. B. 8. C. 4. D. 16.
A.
B.
C.
D.

Ông Jonathan và ông Authur giống và khác nhau ở điểm nào?
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Trình bày cảm nhận của em về bài thơ Ánh trăng của nhà thơ Nguyễn Duy.
A.
B.
C.
D.

Đoạn văn bản trên có nội dung gì?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến