Cho phương trình bậc hai x2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

longthanhdz

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

baochau2018

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m ⇔ Δ > 0 với mọi m

Có Δ' = (m +1)² - (m-4) = m² + m + 5 = (m + 1/2)² + 19/4 > 0 với mọi m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac < 0 ⇔ m - 4 < 0 ⇔ m < 4

Vậy với m < 4 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lucyph99

Giải thích các bước giải:

a) $x^{2} - 2\left ( m + 1 \right )x + m - 4 = 0$

Ta có:

$\Delta' = \left ( m + 1 \right )^{2} - \left ( m - 4 \right )$

$= m^{2} + 2m + 1 - m + 4$

$= m^{2} + m + 5$

$= \left ( m^{2} + 2.\dfrac{1}{2}m + \dfrac{1}{4} \right ) + \dfrac{19}{4}$

$= \left ( m + \dfrac{1}{2} \right )^{2} + \dfrac{19}{4} > 0$ với mọi $x$

Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

$ac < 0$

$\Leftrightarrow m - 4 < 0$

$\Leftrightarrow m < 4$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos10πt. Tại thời điểm vật đi qua vị trí có li độ X=2 lần thứ 2020 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

Giúp e dạng này với ạ Lâu quá quên mất r....

Cho góc xOy bằng 130, vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sau cho góc xOt bằng 40. Vậy góc tOy là góc: A. Nhọn B. Vuông C.Tù D. Bẹt Cho biết A và B là hai góc phụ nhau. Nếu góc A có số đo là 55 thì góc B có số đo là: A. 125 B. 35 C.90 D. 180 Cho hình vẽ (H.1) biết xOy = 30 và xOz = 120. Suy ra: A. yOz là góc nhọn. B . yOz là góc vuông C . yOz là góc tù D . yOz là góc bẹt

giúp vs ạ " Chiều kéo lên một mảng trời màu biển: Mây trắng giăng - bao con sóng vỗ bờ Diều no gió - những cánh buồm hiển hiện Biển trên trời! Em bé bỗng reo to." Em hãy lập dàn ý bài văn tả cảnh trời theo ý đoạn thơ trên

You mailed that letter mọi ng giúp e với

vẽ anime suy tư ngoài ra:Chép tranh ko hề đơn giản,người chép tranh cung căng mắt ra mình tỉ lệ để vẽ ,chép tranh đối vs tui hiệu quả và có thể nâng cao trình độ,tui luôn tôn trọng tác giả những người như tui ko biết tác giả đâu mà xin.cuối cùng hãy tôn trọng tất cả mọi người và tui không muốn có bất kì bài phốt nào liên quan đến vấn đề này .Xin chân thành cảm ơn

1.when you buy something the shop assistant will give you this. r_ _ _ _ _ _ 2.this is a shop with many floors where you can buy lots of different things. d_ _ _ _ _ _ _ _ _ s_ _ _ _ 3.there are 100 pennies in one of these. p_ _ _ _ 4.you might do this before you buy new clothes. t_ _ (them)_ _

ai giao tiếp tiếng anh đc,chỉ cho e trình tự hk tiếng anh của mn vs ạ mn hk tiếng anh bắt đầu như thế nào ạ e học mãi mà ko tiến bộ được,mong mn giúp đỡ ạ em cảm ơn nhìu

Bơ quay lại rồi nek :)) Chắc k ai thấy vui đâu nhờ? Vẽ cho Bơ qủa bơ nhs <3 Bai bai Xương cá :(( MONG MOD K XÓA CỦA E Ạ

Cho hỏi phép chia 23494 chia 480

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến