Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2-2mx-m2-1=0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Hảy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình mà không phụ thuộc vào m. Ai giúp mình được không ạ

634755460657274

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhvinhaz113

$\Delta'= m^2+m^2+1= 2m^2+1>0$ (luôn đúng)

$\Rightarrow$ (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo Viet:

$x_1+x_2=2m$ (*)

$x_1x_2=-m^2-1$

(*) $\Leftrightarrow 0,5(x_1+x_2)=m$

$\Leftrightarrow 0,25(x_1+x_2)^2= 0,25x_1^2+ 0,25x_2^2+0,5x_1x_2= m^2$

Hệ thức liên hệ:

$0,25x_1^2+0,25x_2^2+0,5x_1x_2+x_1x_2= m^2-m^2-1$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+6x_1x_2=-6$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hangdoan

pt: x²-2mx-m²-1=0 (1)

a) ta có: Δ'=m²-(-m²-1)

=2m²+1>0 ∀m

=>pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) theo câu a)pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

áp dụng hệ thức viet ta có: x1+x2=2m (*)

x1.x2=-m²-1 (**)

từ (*)=>m=$\frac{x1+x2}{2}$

thay m vào (**) ta được:

x1.x2=-($\frac{x1+x2}{2}$)²-1

⇔4x1.x2=-(x1+x2)²-4

⇔4x1.x2=-x1²-x2²-2x1.x2-4

⇔x1²+x2²+6x1.x2+4=0 (không phụ thuộc vào m)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giúp em với 😭 em đang cần gấp lắm ạ

Mọi ngườu giúp minh nhanh lên nhé

Vẽ hộ mk hình anime Blackpink nha 😊😊

biểu diễn trên trục số các sỗ hữu tỉ sau -3,-11/3,1/3,11,4,-2/5 giúp mik với ạ

Giải hộ e câu này ah. Em cần gấp

VI/ Viết lại câu sao cho nghĩa không thay đổi : 1/He is hungry . I am hungry. -> …………..................................................................... 2/ Nam doesn’t like durian. Hoa doesn’t like durian. -> ………………….......................................................... 3/ My mother likes walking better than cycling. -> My mother prefers walking to cycling……................. 4/ Why don’t we go to the movies this weekend ? ->What about …………................................................... 5/ They like to travel to Nha Trang on their vacation. ->They …………............................................................. 6/Let’s watch a detective film. ->How about …………...................................................

1) một cặp gen Bb tồn tại trên một cặp NST tương đồng gen B có chiều dài 5100 ăngrông và có A-G=20%. gen b có 150 chu kì xoắn và có hiệu số T-G=300 Nu . tính số lượng nuclêôtit mỗi loại của cặp gen Bb. 2) một gen có 120 chu kì xoắn hiệu số % giữa nuclêôtit loại A với nuclêôtit không bổ sung với nó bằng 20% ..xác định số lượng mỗi loại nuclêôtit của gen

Cửa hàng có một số hộp kẹo đã bán hết trong ngày.Buổi sáng bán 4/9 số hộp kẹo và 5 hộp.Buổi chiều bán được 3/5 số hộp kẹo và còn lại 2 hộp.Buổi tối bán 5/6 số hộp kẹo còn lại sau buổi chiều và 6 hộp cuối cùng.Hỏi của hàng đã bán tất cả bao nhiêu hộp kẹo? Giải theo cách của lớp 5!!!

Cho mình hỏi bài thu gọn biểu thức này với ạ , mình đang cần gấp , mọi người giúp mình với ạ

Giúp mình với mọi người , bài khá hay

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến