`a)` Thay `m = -1` vào phương trình, ta có
` x^2 + (-1-1)x - [ (-1)^2 - 1 ] = 0`
`=> x^2 -2x = 0`
` => x(x-2) = 0`
` =>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
`b)`
` Δ = (m-1)^2 + 4(m^2-1) = m^2 -2m +1 + 4m^2 -4 = 5m^2 -2m - 3 = (m-1)(5m-3)`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ` Δ > 0 `
` => (m-1)(5m-3) > 0`
` => m < -3/5` hoặc ` m > 1`
PT có hai nghiệm ` a ; b ` . Theo hệ thức Vi-et
\begin{cases}\ a+b = 1-m \\ ab = 1 - m^2 \end{cases}
`\to`
\begin{cases}\ -b = 1-m \\ -2b^2 = 1 - m^2 \end{cases}
`\to`
\begin{cases}\ b = m-1 \\ b^2 = \dfrac{m^2-1}{2} \end{cases}
`\to`
` ( m -1)^2 = (m^2 -1)/2`
` => 2m^2 -4m + 2 = m^2 -1`
` => m^2 -4m + 3 = 0 => (m-3)(m-1) = 0`
` =>` \(\left[ \begin{array}{l}m=3\\m=1\end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện ` m < -3/5` hoặc ` m > 1`
` => m =3`
Vậy `m = 3`
