Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có pt $x² + 2(m+1) x + m + 3 = 0$
$Δ'$ = $(m+1)² - 1.(m+3)$
= $m² + 2m + 1 - m - 3$
= $m² + m - 2$
để pt có 2 no thì
$m² + m - 2 ≥ 0$
⇔ $(m-1)(m+2) ≥ 0$
vậy m ≥ 1 hoặc m ≤ -2 thì pt có 2 no
áp dụng vi-ét ta có
$\left \{ {{x1 + x2 = -(2m + 2)} \atop {x1.x2 = m + 3}} \right.$
ta có $-(2m+2) + (m+3) = 0$
⇔ $-2m - 2 + m + 3 = 0$
⇔ $-m + 1 = 0$
⇔ $m = 1$