Đáp án:
a) $(m-2)^{2}\geq0$ $∀m$
b) $\begin{cases} S=x_1+x_2=-\frac{b}a=m \\ P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1 \end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$x^{2}-mx+m-1=0$
$(a=1;b=-m;c=m-1)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-m)^{2}-4.1.(m-1)$
= $m^{2}-4m+4$
= $(m-2)^{2}\geq0$ $∀m$
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$.
Theo hệ thức vi-ét, ta có:
$\begin{cases} S=x_1+x_2=-\frac{b}a=m \\ P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1 \end{cases}$