Cho phương trình hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 1 = 0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x + y - 2z + 3 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) gần bằng:A.270 B.300 C.1160D.640

jamesvalencia2001

2 năm trước

Cho phương trình hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 1 = 0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x + y - 2z + 3 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) gần bằng:
A.270
B.300
C.1160
D.640

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2461635737405887

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Gọi \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}};{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}}\) lần lượt là các VTPT của mặt phẳng (P) và (Q) ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1; - 2;2} \right)\,;\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {2;1; - 2} \right)\).
Khi đó ta có \(\cos \left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}.{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}}} \right|.\left| {{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right|}} = \dfrac{{\left| {1.2 - 2.1 + 2.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{4}{{3.3}} = \dfrac{4}{9}\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)} \simeq {64^0}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sự kiện nào dưới đây có ý nghĩa quyết định đưa cuộc kháng chiến chống Pháp (1945-1954) của nhân dân Việt Nam đi đến thắng lợi?
A.Chủ trương chấp nhận đàm phán và kí hiệp định Giơ-ne-vơ năm 1954 với Pháp.
B.Đại hội thống nhất Mặt trận Việt Minh và Hội Liên Việt (3-1951).
C.Đại hội đại biểu lần thứ II của Đảng Cộng sản Đông Dương (2-1951).
D. Trung Quốc, Liên Xô và các nước XHCN công nhận và đặt quan hệ ngoại giao với ta (1950).

Bài học kinh nghiệm nào của phong trào cách mạng 1936 -1939 được Đảng vận dụng vào Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam?
A.Kết hợp giữa lực lượng vũ trang và lực lượng chính trị nổi dậy giành chính quyền về tay nhân dân.
B.Thành lập mặt trận dân tộc thống nhất, phát huy sức mạnh đoàn kết của toàn dân tộc.
C.Tiến hành khởi nghĩa giành chính quyền đồng loạt ở cả thành thị, nông thôn và rừng núi.
D.Tổ chức lãnh đạo nhân dân kiên quyết đấu tranh giành và giữ chính quyền cách mạng.

Các phong trào cách mạng 1930-1931, phong trào dân chủ 1936-1939 và phong trào giải phóng dân tộc 1939-1945 ở Việt Nam có điểm chung là đều
A.góp phần vào cuộc đấu tranh chống chủ nghĩa phát xít, bảo vệ hòa bình.
B.đặt dưới sự lãnh đạo thống nhất của Đảng Cộng sản Việt Nam.
C. chống kẻ thù dân tộc và đòi quyền lợi dân tộc.
D.đặt dưới sự chỉ đạo của tổ chức Quốc tế cộng sản.

Tính chất của cuộc Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam là gì?
A.Cách mạng xã hội chủ nghĩa.
B.Cách mạng tư sản kiểu mới
C.Cách mạng tư sản kiểu cũ
D.Cách mạng giải phóng dân tộc.

Hỗn hợp X gồm 0,4 mol H2 và 0,2 mol axetilen. Nung nóng hỗn hợp X (xúc tác Ni) sau một thời gian thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với hidro bằng 7,5. Dẫn Y qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng brom tham gia phản ứng là:
A.0 gam.
B.16 gam.
C.24 gam.
D.32 gam.

Hỗn hợp khí X gồm 0,45 mol H2 và 0,15 mol vinylaxetilen. Nung X một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H2 bằng D. Dẫn hỗn hợp Y qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng brom tham gia phản ứng là 16 gam. Giá trị của d là:
A.29.
B.14,5.
C.17,4.
D.8,7.

Hỗn hợp khí X gồm 0,6 mol H2 và a mol vinylaxetilen. Nung X một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H2 bằng 28,4. Dẫn hỗn hợp Y qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng brom tham gia phản ứng là 24 gam. Giá trị của a là
A.0,25.
B.0,15.
C.0,45.
D.0,75.

Hỗn hợp khí A gồm 0,4 mol H2 và 0,1 mol điaxetilen. Nung A một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp B có tỉ khối so với H2 bằng 14,5. Dẫn hỗn hợp B qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng brom tham gia phản ứng là
A.8 gam.
B.32 gam.
C.16 gam.
D.24 gam.

Hỗn hợp khí X gồm 0,2 mol H2 và 0,15 mol etilen. Nung X một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H2 bằng D. Dẫn hỗn hợp Y qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng brom tham gia phản ứng là 8 gam. Giá trị của d là
A.29,33
B.14,67
C.13,54
D.9,20

Hỗn hợp khí X gồm 0,5 mol H2 và 0,3 mol buta – 1,3 - đien. Nung X một thời gian với xúc tác Ni thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H2 bằng 21,5. Dẫn hỗn hợp Y qua dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng brom tham gia phản ứng là
A.8 gam.
B.16 gam.
C.32 gam.
D.24 gam.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến