Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $m^2+1\ne 0\to (m^2+1)x-2m=0$ là phương trình bậc nhất với mọi m
b.Ta có :
$(m^2+1)x-2m=0$
$\to x(m^2+1)=2m$
$\to x=\dfrac{2m}{m^2+1}$
$\to 1-x=1-\dfrac{2m}{m^2+1}=\dfrac{m^2-2m+1}{m^2+1}=\dfrac{(m-1)^2}{m^2+1}\ge 0\quad\forall m$
$\to x\le 1$
$\to$Để nghiệm của phương trình đạt GTNN $\to x=1\to m-1=0\to m=1$