Cho phương trình mx^2-(2m+1)x+m+1=0 a, giải phương trình với m=3/5 (1) b, chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m tìm các giá trị của m để phươbg trình (1) có 1

phuongquynhanh07

2 năm trước

Cho phương trình mx^2-(2m+1)x+m+1=0 a, giải phương trình với m=3/5 (1) b, chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m tìm các giá trị của m để phươbg trình (1) có 1 nghiệm lớn hơn 2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haviet1010abc

Đáp án:

a) $\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{8}{3}\\
x = 1
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)Thay:m = \dfrac{3}{5}\\
Pt \to \dfrac{3}{5}{x^2} - \dfrac{{11}}{5}x + \dfrac{8}{5} = 0\\
\to 3{x^2} - 11x + 8 = 0\\
\Delta = 121 - 4.3.8 = 25\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{8}{3}\\
x = 1
\end{array} \right.\\
b)Xét:\Delta = 4{m^2} + 4m + 1 - 4m\left( {m + 1} \right)\\
= 4{m^2} + 4m + 1 - 4{m^2} - 4m\\
= 1 > 0\left( {ld} \right)
\end{array}$

⇒ Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c) Do phương trình (1) có 1 nghiệm lớn hơn 2

Xét: m=0

$\begin{array}{l}
Pt \to - x + 1 = 0\\
\to x = 1 < 2\left( l \right)\\
\to m = 0\left( l \right)
\end{array}$

$Xét:m \ne 0$

$\begin{array}{l}
\to {x_1} > 2 > {x_2}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} - 2 > 0\\
{x_2} - 2 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) < 0\\
\to {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 < 0\\
\to \dfrac{{m + 1}}{m} - 2.\left( {\dfrac{{2m + 1}}{m}} \right) + 4 < 0\\
\to \dfrac{{m + 1 - 4m - 2 + 4m}}{m} < 0\\
\to \dfrac{{m - 1}}{m} < 0\\
\to 0 < m < 1
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

182251736256820

Đáp án-Giải thích các bước giải:

a) Thay `m=3/5` vào pt ta có:

`3/5x^2-(2 .3/5+1)x+3/5+1=0`

`<=>3/5x^2-11/5 x+8/5=0`

Có` \Delta=(-11/5)^2-4.3/5 .8/5=1>0=>\sqrt{\Delta}=\sqrt1=1`

Do `\Delta>0 =>` pt có `2` nghiệm pb

`x_1=(11/5 +1)/(6/5)=8/3; x_2=(11/5-1)/(6/5)=1`

Vậy `x_1=8/3; x_2=1` tại `m=3/5`

b)`mx^2-(2m+1)x+m+1=0(m\ne0)`

Có` \Delta=[-(2m+1)]^2-4.m.(m+1)`

`\Delta=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0`

`=>` phương trình `(1)` luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của `m`

`=>x_1=(2m+1-1)/(2m)=(2m)/(2m)=1;`

`x_2=(2m+1+1)/(2m)=(2m+2)/(2m)=(m+1)/m`

Để phương trình `(1)` có` 1` nghiệm lớn hơn `2`

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}1>2(vô lý)\\\dfrac{m+1}{m}>2\end{array} \right.$

`<=>(m+1)/m-2>0`

`<=>(m+1-2m)/m>0`

`<=>(1-m)/m>0`

`<=>`$\begin{cases}1-m>0\\m>0\end{cases}$ $\begin{cases}m>1\\m>0\end{cases}$

`=>0<m<1`

Vậy `0<m<1 `phương trình `(1)` có `1` nghiệm lớn hơn `2`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

trong lõi trái đất kim loại nào là nhiều nhất

Giúp mình câu 4 và câu 5 nhé 30 điểm đó Nhớ làm câu 4-5 nhé Ai làm thiếu báo cáo nha Câu 5 có hình cx đc ,ko hình cx đc

Giúp mình câu 2 và câu 3 nhé 30 điểm đó Nhớ làm câu 2_3 nhé Ai làm thiếu báo cáo nha

Phân biệt các lọ mất nhãn đựng riêng biệt các dung dịch sau : A) NaCl, KBr, KI,NaF B) NaNo3, KCl, KBr, NaI

vẽ sơ đồ về phong trào cần vương trong những năm cuối thế kỉ 19 Giúp mik vs

Câu 1:Chỉ ra và neu tác dụng trong đoạn văn sau Những động tác thả sào , rút sào dập dềnh nhanh như cắt , thuyền cố lếnh lên . Dượng hương thư như mottj pho tượng đồng đúc , các bắp thịt cuồn cuộn , hai hàm răng cắn chặt , quai hàm bạnh ra, cặ mắt nảy lửa ghì trên ngọn sào như một hiệp sĩ của trường sơn oai linh hùng vĩ nhanh cho mình nha mình sắp đi học rùi nhanh mình vote 5 seo né

Tìm và nêu tác dụng của câu rút gọn , câu đặc biệt trong các trường hợp sau: 1. Mẹ ơi ! Con khổ quá mẹ ơi ! Sao mẹ đi lâu thế? Mãi không về? 2 Vệ sĩ thân yêu ở lại nhé! Ở lại gác cho anh tao ngủ nhé! 3 Đêm. Mùa thu. Gió thổi cái mùi tinh tươm của cây cối còn sót lại từ ngoài xa tới cái thị xã nhỏ này . 4 -Hôm qua, câu làm gì? -Đọc sách. 5 . Cha ơi! Cha! Cha chạy đi đâu mà dữ vậy?

Giúp mình nha mình sẽ cho quà và thưởng

Bạn Liên đội trưởng muốn trang trí 1 hòm đựng phiếu bầu cử HHCN có kích thước 50cm x 30cm x 40cm = cách dùng giấy màu dán 6 mặt hòm đựng phiếu đó . a, Bạn đang phân vân chưa biết cần ít nhất mấy màu giấy để trang trí sao cho ko có 2 mặt liền nhau đc dán cùng 1 màu giấy . Em hãy giúp bn . b, Cần bao nhiêu mét vuông giấy màu để dán hòm phiếu đó ? các bn ơi giúp mk với , mk đang cần gấp . ai nhanh mk vote 5* và cho luôn mấy thứ cám ơn ròi hay nhất

Giúp mình nha mình sẽ cho quà và thưởng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến