Cho phương trình \({m^2}x + 6 = 4x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. A.\(m = 2\) B.\(m \ne - 2\) C.\(m \ne - 2\) và \(m \ne 2\) D.\(m \in R\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có : \({m^2}x + 6 = 4x + 3m \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6\). TH1 : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\). TH2 : Phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\3m - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\). Kết hợp 2 trường hợp ta có phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ne - 2\). Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn \( \Rightarrow m \in R\). Chọn B.