Đáp án:
Với \(m \ne \pm 3\) phương trình có nghiệm duy nhất
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
({m^2} - 9)x = 3m(m - 3)\\
\to \left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)
\end{array}\)
Xét: m-3=0⇒m=3
Thay m=3 vào phương trình
\( \to 0x = 0\left( {ld} \right)\)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với m=3
Xét:
\(\begin{array}{l}
m + 3 = 0 \to m = - 3\\
Thay:m = - 3\\
Pt \to 0x = 54\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Với m=-3 phương trình vô nghiệm
Xét \(m \ne \pm 3\)
\(\begin{array}{l}
\to x = \dfrac{{3m\left( {m - 3} \right)}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right)}}\\
\to x = \dfrac{{3m}}{{m + 3}}
\end{array}\)
⇒ Với \(m \ne \pm 3\) phương trình có nghiệm duy nhất
