a) Để ptrinh
$(m-2)x - m + 1 = 0$
là ptrinh bậc nhất 1 ẩn thì $m - 2 \neq 0$ hay $m \neq 2$.
b) Với $m \neq 2$, ta có
$x = \dfrac{m-1}{m-2} = \dfrac{m-2 + 1}{m-2} = 1 + \dfrac{1}{m-2}$
Để $x$ nguyên thì ta phải có $\dfrac{1}{m-2}$ nguyên, do đó
$m - 2 \in Ư(1) = \{-1, 1\}$
$<-> m \in \{1, 3\}$
Do đó để $x$ nguyên thì $m \in \{1, 3\}$.