Đáp án: 2 < m < 4
Giải thích các bước giải:
(m - 4)x² - 2(m - 2)x + m - 1 = 0
Để phương trình có 2 nghiệm pb x1, x2 thõa mãn
x1 < 0 < x2 và l x1 l > x2
⇔ x1 < 0 < x2 và - x1 > x2
⇔ x1x2 < 0 và x1 + x2 < 0
Thì cần đồng thời 4 điều kiện:
1) m - 4 # 0
2) Δ' = [- (m - 2)]² - (m - 4)(m - 1) = m > 0
3) x1 + x2 = 2(m - 2)/(m - 4) < 0 ⇔ 2 < m < 4
4) x1x2 = (m - 1)/(m - 4) < 0 ⇔ 1 < m < 4
Kết hợp 4 điều kiện có : 2 < m < 4