cho phương trình (m^4-m+2)x^2011+x^3-8=0(m là tham số) chứng minh rằng phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị tham số m

levi

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trannguyentrungnguyenpepe123

$\quad (m^4 - m + 2)x^{2011} + x^3 - 8 = 0\qquad (*)$

Đặt $f(x)= (m^4 - m + 2)x^{2011} + x^3 - 8$

$\Rightarrow f(x)$ liên tục trên $\Bbb R$

Ta có:

$f(0)= -8 < 0$

$f(2)= m^4 - m + 2 > 0\quad \forall m$

$\Rightarrow f(0).f(2) < 0$

$\Rightarrow f(x)$ có ít nhất một nghiệm trên $(0;2)$

$\Rightarrow (*)$ có ít nhất một nghiệm dương

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tranghango2004

đặt f(x)=$(m^4-m+2).x^2011+x^3-8=0$

=> hàm số liên tục trên R

xét

f(0)=-8<0

f(2)=$m^4-m+2$>0 với mọi m∈R

=> pt luôn có ít nhất 1 nghiệm x∈(0;2)

=> pt luôn có 1 nghiệm dương x∈(0;2)

xin hay nhất vì nhóm mk vừa bị trừ điểm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sáng mai mình phải nộp rồi ạ Mong mọi người giúp minh hết sức có thể Chỉ cần làm dàn í ( chi tiết 1 xíu ) 🙆🏻‍♀️🙆🏻‍♀️🙆🏻‍♀️

Tuyển 2 bae để cho vô nhóm Block Magic ẹ(tùy người) Vẽ semi

Một khối khí đựng trong xi lanh có thể tích ban đầu là 3l, áp suất 1.10⁵N/m² được nung nóng đẳng tích từ -140⁰C đến 126⁰C, xong biến đổi đẳng áp đến nhiệt độ 259⁰C và cuối cùng giãn đẳng nhiệt tới thể tích 8l a) Xác định áp suất của ba quá trình. b) Tính công trong quá trình đẳng áp và độ biến thiên nội năng của khí.Biết ở quá trình này khí truyền nhiệt lượng nhiệt 1000J. c) Vẽ đồ thị áp suất p theo thể tích V. (Nhờ m.n giải dùm ạ!E cảm ơn)

Hoàn thành bảng này giúp mình với mình đang cần gấp

Bài tập đọc nhạc số 3 dịch giọng xuống quãng 3 là giọng gì ạ , viết nốt ra cho mình được không

vẽ sơ đồ nguyên lí của 1 mạch điện: - 1 cầu chì, 1 ổ điện, 1 công tắc hai cực điều khiển 1 bóng đèn. - 2 cầu chì, 2 công tắc hai cực điều khiển độc lập 2 bóng đèn mắc song song.

Làm cho mik vs hứa sẽ vote uy tín

Vẽ sơ đồ bộ máy nhà nước thời lê sơ? Nhận xét Vì sao giáo dục thời lê sơ lại phát triển

1 ng đi xe đạp từ A đến B vs vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, ng đó đi = xe máy vs vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3h30'. Tính qđường AB

cm đa thức vô nghiệm 5 . x^4+1/2 . x^2 + 1/4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến